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“同时对手子仙最少，知名也最早，余长之不及十年，少时即与剧棋不下百数十局，今都无存者。庚午同客皖上重得交手，盖别已二十年矣，相聚甚欢。辛未各以事归省，比余重来方日盼其至，乃竟以滞下疾，于是秋下世，年未五十，惜哉，独弦哀张，抚局陨涕。”——周小松《餐菊斋棋评》
以上是周小松怀念陈子仙时写下的一段话，作为晚晴时代的两大棋手，两人是对手，也是朋友。言语中充满着两人惺惺相惜的感佩，以及对对手早逝的惋惜。一代强者独立于世，从此开始独孤求败的生涯，周小松的内心，恐怕一直充盈着这份无限的惆怅。
往事随风，一百多年后，陈祖德先生的《中国围棋古谱精解大系》巨著第四辑《最后两高峰》中，让世人重新认识了这两位棋坛俊杰。其中第七局，周小松在《餐菊斋棋评》中对此局自评为“有远神”，自得之意溢于言表。 周小松自评：218有远神，至258复成大劫颇有实力。
“有远神”这三字无不涤荡着自信与快意。印象中，施襄夏在《手评十八局》中对徐星友和程兰如的争霸对局作过此评价，而此局周小松将对前代国手的赞誉载于己身，想来这应是平生得意之作。一代国手，孤灯品茗，对枰追忆往昔，壮怀激烈，半醺之际，提笔写下“有远神”三子，那是怎样得一种孤芳自赏?“有远神”，到底有多神?
21世纪围棋进入AI时代，笔者有幸用AI分析此局，从218到302手之间的战斗过程，管窥其中美景，拆解各种变数，不敢私赏，现分享诸友于兹。 首先大体介绍一下对局过程，在218手之前，陈子仙的白棋本来右下大块打劫，其中牵扯右边一块黑棋对杀。但白棋因形势不利，奋力反击，到217手时把左边黑棋大块圈了进来。
黑只好先治理大龙，从218开始，竟然和右边打劫对杀的一块联系起来，右边黑白双活，但是白棋如果259处的劫失败，双活即变为假双活，白棋全死;相反如果白棋做活，黑大龙也会无眼阵亡。
更为要紧的是，此劫关乎全盘数块棋死活。后面双方劫争，到302黑挖的时候，白棋无法继续，只好消劫，而黑大龙通联，至此白棋败局已定。
笔者先后用Katago20b1.32和Katago40bC384两个权重分别分析218到302手，均为古棋规则。20b权重Katago20b1.32棋力稍弱，计算量每步20k，目的是得到全局的吻合度和复杂度\不确定度，便于和其它棋谱比较。 Katago40bC384是目前普通爱好者能得到的最强权重之一，每步计算量100k，重新分析218-302手对局，目的是验证20b的分析结果，同时得到吻合度、复杂度\不确定度。
结合周小松的自评，陈祖德的棋评，对有分歧的地方和不吻合的地方，采用Katago40bC384分析得到变化图，以最大限度验证结论的正确性。
AI分析首先重视吻合度，而中盘作战更重视第一候选点吻合度。因为对杀之际，差之毫厘谬以千里，必须以第一候选点吻合度为判断依据。其次重视复杂度，复杂度又翻译为不确定度，Katago作者在论文中有详细叙述，这个指标是AI计算的全部变化结果的目差方差。
根据经验，在涉及计算的深度、广度的局面下，在涉及大块死活的情况下，复杂度会\不确定度会相应变化。此问题限于篇幅，不多阐述，有兴趣的棋友可以自行研究。
在此先说下结论：218-302手，Katago20b1.32，分析结果黑第一候选吻合度64.3，白69.8;看起来相当不错;然而令人吃惊的是，Katago40bC384进过100k每步计算量竟然认为黑76.2，白67.4，这就有点异乎寻常!
因为Katago40bC384棋力远高于Katago20b1.32，一般的经验是，一张棋谱用20b的AI分析，得分要高于40b的AI，用少计算量分析，得分要高于计算量大时，而此局的分析结果出现反常现象，这说明什么?这说明此局复杂程度已经部分超出20b的分析能力，简单说就是爆表了!
这种非常少见的情况，从逻辑上来讲，就是我们分析棋局都是假定我们的棋力足够高，但是如果实情并非如此呢?这点从Alphago刚出道时大家的评价就可以看出来。要不是Alphago真刀真枪地击败了人类，光从棋谱上看，也许并不会感受到其恐怖实力。所以评价是否准确，从逻辑上必须有一把足够长的尺子。
一般来说我们充分信任AI，AI也不会轻易辜负我们，偶有盲点都是小概率事件，但是AI也分强弱，40b高于20b是常识。现在的情况是40bAI评价黑棋为76.2，20b仅为64.3，这说明20bAI作为尺子被更长的尺子否定了。那么执黑棋的周小松自评甚高看来是得到40bAI的认可了。
也许有棋友说“且慢!这里劫争多多，打劫的时候评分会有虚高，因为三手棋中会有两手是必然的，所以第一候选吻合度会升高。”好，那么我们看一下218到258之间的数据：218-258，Katago20b1.32，黑75，白85.7;Katago40bC384，黑85，白76.2。
数据显示，打劫得分虚高这个经验不适合本局，如果不算打劫这段双方得分都惊人地高!客观说，这种吻合度可以称得上AI附体了，如果不是知道这是清朝的棋谱，我肯定认为双方在遛狗!
以下笔者把详细分析数据列于下表，包括每手的吻合情况，胜率波动和复杂度\不确定度。手数比较多，表也很长，希望大家耐心看完。
Katago分析详情表 分析表中数据，我们发现Katago20b1.32认为从220手开始到301手，复杂度\不确定度一直居高不下，绵延80余手，其中复杂度最高达到50.9!由定义可知，复杂度\不确定度代表AI提供样本的方差，即所有AI计算过的局面为样本统计目差的方差得来。
从原理可知，如果AI能够算得清变化，这个指标会减小，因为随着AI计算量增加，在确定某一结果为“正解”时，多余的计算量会集中在“正解”，这样继续增加计算量会导致新增样本大量同质化，这样统计结果必然会导致复杂度大大降低。
另外，越是棋力强的AI，这种同质化来得越早，所以一般规律是强的AI复杂度小，计算量高复杂度小。当然也会出现复杂度随着计算量增加基本不变的情况，这说明棋局本身由于随机性而带来的复杂度本身就到了一定程度。
此局Katago40bC384这样的强AI复杂度\不确定度最高也达到38.8。这固然是因为大龙太大，死活区别造成的目差差距太大，同时也说明变化繁多，AI需要探索多条道路导致样本无法集中。在这么高的复杂度\不确定度之下，双方能取得这么高的第一选点吻合度，“有远神”确实很神，很惊世骇俗! 让我们定格，欣赏一下复杂度\不确定度50.9的场面。
下面结合周、陈的解说和表中具体讨论几处变化，此处先说一句， AI分析得到的具体变化图让笔者惊讶得无以复加。
首先，尽管周小松认为218“有远神”，但是Katago40bC384认为218不简明，只是第4候选点。当然周小松既然自评甚高，说明他也许在实战时把218之后至258的变化算清了，但是这只是计算深度方面的算清，其他路径也许他没考虑。
AI认为黑1更好，此处的逻辑是如果上边归黑所有，即使右边全给白棋黑也是赢棋。所以白棋必须力争上面做活，从而先和黑在上面对杀。这样棋局讲更加复杂，因为此图右边未定，而左边和上边又开始新的战斗，人类的心脏恐怕接受不了吧。 故事继续。AI认为上边打劫的结果是双方和平收场，然后黑42可以消劫。但是实际上右边白棋并未净死…… 总之AI认为此图黑大幅领先，白胜率仅剩零头。
但是我们也不要气馁，周小松没有走出这个图，只能说明人类的心理承受能力还受到肉身的影响罢了。因为但凡人类到了那个场面，第一反应应该是如何结束这种混乱局面，而不是扩大混乱。
对233，AI持 “不同意见”。 上图是AI的推荐。 这里的进行非常重要，继续分析推演，这是到300k的计算结果。实战为第二选点，比推荐低3、4个点。这里是战斗中需要进行选择的地方，要求大量的计算和判断。 后面变化稍微分析了一下，大概如图所示，局面一下子变成上边死活和黑大龙的关系!黑角上打劫活，此劫关系重大。由于变化复杂，这里就不多探讨了。只是可以肯定的一点是，实战绝非坏棋。 下一个分歧是236。 实战黑236冲断之后产生二路断打的妙手，使黑棋惊险万分地读过难关。但是AI认为黑1扳3夹更好。对黑1给出胜率57.5。 但是继续下去，AI给出了20夹的妙手。这里黑棋如果象实战那样立在一路，里面对杀是局部双活，而此时由于左边定型区别，黑无法一路立，导致局部只能23补，准备打劫双活。20不走似乎也能阻止黑一路立，但是会影响到白上边死活。 这里似乎是AI看走眼了。这可是40bAI呀!但是看一下胜率，黑胜率竟然达到80.3!打劫竟然胜率更高，这是什么情况，笔者也不太明白，希望有志者破解这个问题。总之如果真的是周小松下错了，也是匪夷所思的错误!
对于267，周和陈的解说有出入，笔者分析得到一个变化图，确认周解说正确。 陈解说认为281粘找劫黑如消劫，如图，白2黑必须用涨牯牛做活，如此黑紧一气。这样会导致黑差一气被吃，AI指出黑7可以在另一边打吃继续打劫。此处也许双方和陈祖德一样的思路，陷入思维误区。 对于296，陈解说认为白消劫负1子半，经过分析白如果消劫胜负非常细微，也许是和棋。所以此处白可以消劫。其实AI认为，296找劫本身是可以成立的，只是时机晚了，如果不下278，296是第一候选点。(大家可以对照前面详细列表，278时AI认为296是第一候选)也就是这微小的目数差别，决定了是否吻合。 最后给出第302手定格图。 结束语：此局218至302共85手棋，双方都发挥出了极高的水准。非常罕见的是权重Katago40C384给出的吻合度竟然超过了Katago20b1.32，这说明在其中短暂的时候，双方对局水平已经超出了Katago20b1.32，这个结论通过变化图分析得到初步的验证。而Katago40C384指出的不足之处，有的匪夷所思，有的是人类的盲点。
应该说即使Katago40C384能指摘之处也不过寥寥几手而已，毕竟双方的第一选点吻合度已经达到了骇人的黑76.2，白67.4。双方不吻合之处有好几个是在劫材的应接之中。以笔者低微的棋力，认为有些劫材属于这也可那也可，这时还能保持和AI第一选点高度一致，那只能说对局者的棋力到了一个无法形容的境界，或者AI也有心有灵犀之说，也未可知也。
结合陈祖德九段的解说，发现陈老的解说部分有更进一步探讨的空间。笔者无意贬低陈祖德九段，相反对陈德九段高山仰止，但是棋艺方面最好就事论事。而纵观本局，不愧是周小松生平得意之作，局部棋力甚至已经超过Katago20b1.32。当然，“血肉之躯”难免发挥不稳定，但却足当得起“有远神”的自评。
“有远神”，有多神?答曰：神乎其技。
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发表于 2021-1-28 13:44
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发表于 2021-1-29 16:16
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