磁性贴的棋盘很方便..........是象棋

missdeer

榉木 发表于 2023-3-8 11:49
普林斯顿微积分可以作为读物，讲得细，难度不大，微分方程也比较初阶，适合自学入门；概率论和数学分析读 ...

多谢，我先买普林斯顿的几本来看看

榉木

missdeer 发表于 2023-3-8 13:15
多谢，我先买普林斯顿的几本来看看

普林斯顿三剑客，这个书更像讲义，有亲和力，本来就是自学读本，非常适合爱好者

榉木

amo_fy 发表于 2023-3-8 12:24
老举财富自由了，有大把时间学习，

还差得远，只是现在需要对孩子的学习上点心了，营造家庭学习氛围

老云子

肥仔胡 发表于 2023-3-7 16:33
学象棋的孩子数学好，学围棋数学不一定行。因为有些学围棋的说，棋盘上摆了十几个座子，棋的变化大大增加， ...

Chess逻辑性更强，Go记忆性更多；学围棋 ≈ 学IT，某些文科人也能入门。

老云子

missdeer 发表于 2023-3-8 11:33
这几本国外的数学教材感觉如何，有没有不适应中国人思维方式这方面的问题？

高等数学（数学分析）→ 菲赫金哥尔茨 → 斯米尔诺夫 → 樊映川 → 同济






一、通常“高等数学”课程的内容包括：

初等微积分（不同于复变函数、实变函数、泛函分析之类的高等数学分析）和简单的微分方程、线性代数初步、空间或平面解析几何、初等概率论和数理统计。上面的清单不是所有教材都面面俱到，还可能分成了不止一门课，有时“高等数学”这个课只是一些初等微积分和微分方程的内容。

这一类内容主要还是选择教材来看，常见的有如下一些，内容按由浅入深排列，你可以按介绍来选择。个人觉得课外书还是找一本最简单的看，理解思想方法最主要：

1、        《大学文科数学简明教程》 姚孟臣 编着 北京大学出版社

想快速了解高数的一些思想、原理和计算方法的话，这本书都是不错的选择。基本没有什么难度，高中生读来不会有什么障碍。还有一大好处是内容比较杂，微积分、代数、几何、统计什么的都有一点。

2、        《高等数学讲义》 樊映川着 高等教育出版社

这个书是二十世纪五六十年代一直到1980年代使用十分广泛的教材，尤其是师范类院校。讲解相当细致，例题选择精到，没有习题。这个书还有一大好处是先有很大篇幅讲空间解析几何，后讲微积分。

3、《高等数学》（三版）同济大学编 高等教育出版社
在同类教材（主要工科，也适经济、管理）中算是比较好的，计算例题比较详细；不过我觉得作为“课外书”可能会嫌篇幅大了一点。（同济这个书用得多一些，但还称不上什么权威）
同济这本书么，特点其实是没有特点，以平庸而著称，也比较简易，不过，不利于培养对数学的感觉；同济的数学教学研究的确比较有名，不过，它是教学不错，不是科研很好。

4、        《工科数学分析基础》（上、下册）马知恩，王绵森主编，高等教育出版社

内容有相当深度，想把它当成课外书啃下来是很难的事情。工科数学分析的特点是所有问题基本都能让你“知其所以然”，不留逻辑漏洞，但又注意形象思维，不像数学专业的书那么形式化。

5、        《高等数学简明教程》（一、二、三）李忠 周建莹 编着， 北京大学出版社
《高等数学解题指南》周建莹 李正元 北京大学出版社

理科院系用书，难度和4差不多，重理论推导；也包含空间解析几何的内容。

6、        《数学分析新讲》（三册）张筑生着 北京大学出版社

就是以前“北大数学系”用的书，这一版本的特点是比较注意形象性，把一些难理解的东西都放在较后面。

7、        《微积分学教程》（三册）菲赫金哥尔茨 高等教育出版社

经典教材，苏俄的书就是讲得细，没得说，所有定理都有详尽的讨论；缺点是篇幅太大，有时过于琐碎。

如在比较短的时间里学习完，而长时间不用的话可能会忘掉很多东西；建议是看完以后，付诸应用在学习别的学科上，或你有兴趣最好了，进一步学习其他数学课程，这样，忘的会比较少，而留下的都是重要的和精彩的东西。

8、《微积分和数学分析引论》柯朗着 科学出版社。

这是一本数学名著，讲了不少别的书很少提到的应用上的原理，风格比7明快一些；我就是看了这本书才搞明白“面积”的严格定义的；虽然比较难，但有不少有趣的内容，很值得一读。

9、《数学分析原理》（RUDIN），机械工业出版社，英文影印本和译本都有。

这是一本数学名著，很难，都是从抽象的、一般角度讲数学分析；风格十分简约，不推荐初学者读。





二、如果是想自学，可能还是会需要有解答的习题集或问题集，也按难度排：

1、《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社

2、《吉米多维奇数学分析习题集题解》（费定晖等）山东科学技术出版社

这个书有4000+道题，无论如何是太多了，有许多同类型的重复；曾见有此书的精简本，也有1000+道题。

3、        《数学分析解题指南》 林源渠等 北京大学出版社

跟2内容相似，难度也相似；量比较少，也比较精致。

4、        《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文 高等教育出版社

很难，讲了不少技巧；初学不推荐。

5、        《数学分析中的问题和定理》G.波利亚G.舍贵着 上海科学技术出版社

这是一本数学名著，超难，但绝不是为了应付考试的书；有志于进入数学领域的话还是值得一看的，不过就是非初学也不怎么推荐。



三、宽泛的内容

凡是中学以后的内容基本上都是广义的高等数学范畴，要列出一个详细的书单是困难的；但作为入门的、课外的读物，比较好的有：

1、        《数学的美与理》北京大学出版社
2、        《数学的源与流》北京大学出版社

都是讲数学的思想、方法和应用，1尤其浅显易懂。

3、《数学——它的内容、方法和意义》（三卷）亚历山大洛夫 科学出版社

这是一本数学名著，通俗地介绍了数学的各个分支的主要内容、思想方法和应用。因为是科普性质，所以有高中知识就可以读懂；而这本书的内容又十分广泛、全面，涉及的领域绝不浅近，是不可多得的好书。

3、《古今数学思想》（四册）克莱因 上海科技教育出版社

一本十分经典的数学史的书，主要是西方数学成就，至今没有什么数学史的书比它更出色；和上面那本书一样是百科全书式的，不同的是3重“论”，4重“史”。

肥仔胡

我非常讨厌数学，尤其是高中数学有那种纯专业纯理科（是理科不是工科）的倾向，像一门博士专业的课程，还强买强卖，非学不可，个人观点。

肥仔胡

代数还行，解析几何，立体几何，这不是一般的难，简直是摧残青少年。但很多朋友即便读了理工科，发现高中那点东西根本没用，因为专业课，用不到什么基础理论模型那种。我本人非常赞同诺贝尔先生不社设数学奖。数学本身没问题，但是不应该在高中阶段设下地雷。管理当局应该自己做个高考数学题试试，像毛主席说的，要知道梨子的滋味，应当变革梨子，自己亲口尝一尝。我指的是90年代的高中数学。

maoxiong2019

老云子 发表于 2023-3-8 18:40
高等数学（数学分析）→ 菲赫金哥尔茨 → 斯米尔诺夫 → 樊映川 → 同济

介绍的如此详实，实在是厉害！

maoxiong2019

看榉木的帖子就是一种享受。

ahhfcn

榉木 发表于 2023-3-8 11:49
普林斯顿微积分可以作为读物，讲得细，难度不大，微分方程也比较初阶，适合自学入门；概率论和数学分析读 ...

个人感觉，《吉米多维奇习题集》能全部做下来的话，高等数学水平至少达到强业5！正常应该是有业6，也就是业余最高级别了（业7相当于职业初段）

ILoveBt2

榉木 发表于 2023-3-8 11:49
普林斯顿微积分可以作为读物，讲得细，难度不大，微分方程也比较初阶，适合自学入门；概率论和数学分析读 ...

什么书其实不重要。记得当年在同济大学上高等数学课的时候，第一堂课老教授就说大一下学期期末考出题要求就是要让大约25%的人不及格补考。老教授说不要怕，做满一万道题目肯定能学好。我对大一的记忆就是每天晚上在自修教室做高数题直到教学楼关门为止，苦不堪言。一年积累下来高高的两叠作业本。

syp681

老榉我根你说，千万不要自己给孩子上课，我自己就是一个很伤心的例子。
我自认为以前也算是一个超级棋迷了，自己学棋晚，水平菜，很希望孩子能够学好围棋，自懂事起，就经常给孩子讲棋，很花费了一番心思，但是孩子始终是对围棋没有太多的喜好，可以说从来没有达到过我十分之一的爱好。其实儿子的智商不低，后来到大学玩什么DOTA网游达到了很高是水平，我当时玩的星际争霸玩了好几年，儿子玩了一个暑假，我就斗不过他了。兴趣是第一重要的，我讲棋讲的很吃力，孩子听得夜很吃力最后可以说是两败俱伤。最伤心的是当时几个与他一起学棋的孩子，同时期都是下不过他，我儿子好歹夜拿过两次校冠军的，那些孩子后来有几个达到了业余五段，他们的父母有的根本就不会下围棋。

榉木

老云子 发表于 2023-3-8 18:37
Chess逻辑性更强，Go记忆性更多；学围棋 ≈ 学IT，某些文科人也能入门。

棋类和学习具体怎么样的关系，我也不太清楚。就我个人经验，虽然棋艺不高，但下了三十年的棋，对自己某些思考习惯还是有影响，主要是培养自己的专注力和自学能力。我在学校学得东西都很渣，而自己现在吃饭的家伙全是我自学的

fengzi13

肥仔胡 发表于 2023-3-8 19:56
代数还行，解析几何，立体几何，这不是一般的难，简直是摧残青少年。但很多朋友即便读了理工科，发现高中那 ...

数学对普通人来说，我觉得会算钱，元角分兑换得又快又准。不会被奸商坑，就算是过关了。其他初中以上课程都是扯淡。

榉木

老云子 发表于 2023-3-8 18:40
高等数学（数学分析）→ 菲赫金哥尔茨 → 斯米尔诺夫 → 樊映川 → 同济

感谢分享经验。

《数学——它的内容、方法和意义》（三卷）这套书我前些时候已经买了，在读第一卷。封面很朴素的书籍，内容通常都比较好。



苏俄的数学教材还是非常丰富有特点的

特别说一下，樊映川那套书，现在还有复刻重印，熟悉的味道，朴素的封面，很合我意，对这套书我最有感情，当年专升本考试，就是自学的这套书。
同济早期也以樊映川为蓝本，出版了习题集，我在孔网搞了一本